Conclusão do projeto:

        Nesta sexta-feira, 17, o projeto foi apresentado para o público dentro do tempo previsto de 15 minutos, contendo todas as partes necessárias, garantindo assim um sucesso quanto ao resultado final deste trabalho. Gostaríamos de agradecer pelo apoio e auxílio de:

• Prof. MSc. Targino Amorim Neto;
• Prof. Dourival Edgar dos Santos Junior;
• Laboratório Theoprax;
• José Gilson Ferreira;
• Alex Claudino Oliveira;
• Helton Nunes Oliveira;
• Júlia de Queiroz Cajado;
• Israel Hudson Silva Senna.

Figura 7: Foto dos integrantes da equipe com a catapulta pronta

Fonte:própria

        A equipe construiu um vídeo contendo as mais importantes etapas e o avanço gradativo da construção da catapulta Trebuchet! Além disso, ao final, um teste de lançamento realizado com sucesso. 

Custos:

         Para a realização deste projeto, a equipe realizou pesquisas a fim de obter o melhor preço na compra dos materiais a serem utilizados Por fim, os valores e quantidade dos produtos adquiridos foram tabelados.

Tabela 1: Custo dos materiais necessários para o projeto.

Fonte: Própria

Resultados obtidos:

         A partir de diversos ensaios como o exibido abaixo, e com o auxílios de softwares para edição de vídeo, foi possível realizar os cálculos para descobrir a velocidade escalar e angular do projétil, aceleração angular, além do torque e momento de inercia do braço da catapulta.

Vídeo 2: Teste realizado do Trebuchet.

Fonte: Própria

         No lançamento oblíquo feito pela catapulta, pode-se considerar, para o deslocamento do projétil no eixo X a equação: 

                                         S = S0 + V0xt (1)

Durante a realização dos testes as distâncias alcançadas pelo projétil foram medidas, sendo sua média 9,10 m. Após os testes, por meio dos vídeos gravados, encontrou-se a variação do tempo de deslocamento da bola de golf ao sair do compartimento de couro até chegar ao solo, sendo este 4,55s. Com estes valores e considerando S0 = 0 m, foi encontrado o valor de 2m/s para a velocidade de deslocamento no eixo X.

Em seguida, para encontrar a resultante da velocidade, foi necessário medir o ângulo que a trajetória da bola de golf faz com o solo e aplica-lo. Na seguinte fórmula:

V0x = Vcos(Ѳ) (2)

Sendo Ѳ = 27,76° e V0x = 2m/s encontrado na equação (1), foi possível obter a resultante da velocidade V = 2,26 m/s.
Para determinar a velocidade angular do projétil no instante final de contato com o compartimento de couro foi utilizado a seguinte relação entre as grandezas escalares e angulares(HALLIDAY, 2012): V = W x R (3)

Como V foi obtido na equação (2) e o valor de R corresponde à 1,06 m a velocidade angular (W) encontrada foi de 2,132 rad/s. 

       Em sequência, a aceleração angular foi calculada utilizando a equação de Torricelli para o movimento angular:
W² = W0² + 2αΔϕ (4)

Com o valor de W encontrado na equação (3), W0 = 0 rad/s, devido ao repouso do projétil, e a variação angular (Δϕ) correspondente à 1,202 rad, a aceleração angular (α) encontrada foi de 1,891 rad/s².

O torque, cujo nome vem de uma palavra em latim que significa "torcer", pode ser descrito coloquialmente como a ação de girar ou torcer de uma força F (HALLIDAY, 2012). Além disso a expressão do torque é dada pelo somatório do produto de uma força F pelo braço de alavanca L ( distância ao eixo de rotação). Para o nosso caso, a força que atua no torque é a força peso. Deste modo, a equação a seguir foi utilizada para calcular esta grandeza:                                                    T = PAsen(Ѳ1)L1 - PBsen(Ѳ2)L2 (5)

Nesta equação, o valor do torque atuante no sentido anti-horário do movimento angular é dado por PAsen(Ѳ1)L1, sendo que PA representa o peso da anilha somado ao peso do seu compartimento, sendo este 13,265 N, Ѳ1 corresponde à 45,52° e L1 à 0,28 m. Já o torque que atua no sentido horário do movimento foi dado por PBsen(Ѳ2)L2, onde P vale 0,460 N e representa o peso da bola de golf, Ѳ2 corresponde à 42° e L2 à 1,06 m. Com estes conhecimentos, o valor encontrado para o torque resultante no braço da catapulta foi de 2,291 N.m. O momento de inércia é uma grandeza física que expressa a resistência de um corpo para entrar em rotação. Por fim, foi calculado o momento de inércia para o braço da catapulta utilizando a segunda lei de Newton para a rotação, onde o torque corresponde ao produto do momento de inércia pela aceleração angular (HALLIDAY, 2012):

T = I x α                                                     (6)

Como o valor de α é dado pela equação (4) e o de T pela equação (5), o momento de inércia foi facilmente encontrado e equivale à I= 1,212 Kg.m².

Deste modo, pode-se concluir que a equipe conseguiu atingir o objetivo de utilizar os conhecimentos adquiridos na matéria Física A teórica para projetar a catapulta e calcular as grandezas pertinentes ao projeto.

         O projeto da disciplina Física A prática consistiu em projetar e construir um modelo de catapulta Trebuchet, onde conhecimentos da física teórica seriam aplicados. Para a construção do modelo, a equipe Clanpk utilizou as ferramentas e o laboratório Theoprax do Centro Universitário SENAI CIMATEC.
A seguir, pode-se observar diverssas etapas da construção do Trebuchet.

                                  Figura 5: Etapas iniciais da construção do modelo.

Fonte: Própria

Figura 6: Etapas finais e conclusão do modelo.

Fonte: Própria

Especificações:

        Anterior à construção do Trebuchet, foi  necessário projeta-lo para estar adequado às seguintes especificações

1-  Catapulta:

•  Feita com estrutura treliçada
•  Utilizando apenas palito de churrasco, cola e polímeros;
•  Altura entre 500 e 700 mm;
•  Largura e comprimento de 400 a 500 mm;
•  Acionada por manivela e polias.

2- Sistema da massa móvel:

•  Suporte para colocação de uma massa móvel (anilha);
•  Capacidade para massa de 1 quilograma;

3- Sistema de lançamento:

•  Cabos feitos com cadarço de tênis
•  Suporte do projétil, em couro.

4- Sistema de elevação:

•  Feito com roldanas de nylon
•  Cabos feitos com cadarço de sapato

Por fim, os requisitos tanto de materiais quanto as dimensões do modelo foram cumpridas. Abaixo é possível ver as dimensões: comprimento, largura e altura do Trebuchet. 

Figura 4: Catapulta Trebuchet com cotas.

Fonte: Própria

Funcionamento da Catapulta Trebuchet:

O funcionamento da Trebuchet é muito simples, consiste-se em um gigantesco braço de alavanca, com um tipo de bolsa de couro em uma extremidade, onde coloca-se o projétil, enquanto na outra extremidade fica o contrapeso, que era erguido. Trava-se o mecanismo e quando liberado, o contrapeso desce em velocidade, erguendo a extremidade da outra ponta realizando o lançamento. O contrapeso inicialmente é preso diretamente ao braço de alavanca, porém com o aperfeiçoamento do sistema, percebe-se que há um ganho de eficiência se o contrapeso estiver dentro de uma caixa suspensa, que gira livremente na hora do disparo.

Quesitos necessários para um melhor alcance no lançamento de projéteis:

Aerodinâmica:​ É parte da Física que ​estuda a ​força ​do ​ar sobre os corpos sólidos em movimento e a dinâmica dos fluidos. É fundamental o estudo dos princípios da aerodinâmica para criar modelos que minimizem a resistência do ar e mantenham o desempenho. A capacidade aerodinâmica está relacionada à maior capacidade de o objeto enfrentar a resistência do ar. A sustentação é a força aerodinâmica que se opõe ao peso do objeto permitindo que se eleve e se mantenha no ar.

Ângulo de lançamento: ​Para lançar um projétil deve-se considerar ao que se pretende conquistar. Se o objetivo é obter uma altura máxima ou um alcance máximo, para que isto ocorra deve-se considerar sempre o ângulo formado com a horizontal. O alcance máximo ocorre quando o ângulo de lançamento é de 45°. Se o ângulo de lançamento não for 45°, existirão duas opções de ângulos para se obter o mesmo alcance. Estes ângulos são complementares, ou seja, sua soma será 90°. Se um lançamento for efetuado com inclinação de 35° com a horizontal, então, com inclinação de 55°, o alcance será o mesmo (35° + 55° = 90°). Obviamente as alturas serão diferentes

Protótipos:

       Para a execução deste projeto, foram feitos dois protótipos, em tamanho reduzido, para testar a estrutura da catapulta trebuchet mais eficiente. Evidenciados nas imagens abaixo.

Figura 3: Protótipos da Catapulta Trebuchet

Fonte: Própria

         Dos protótipos apresentados na figura 3, o que está à esquerda foi escolhido para representar a estrutura do projeto final. Esta  escolha  deu-se  devido à maior estabilidade durante o lançamento e maior alcance atingido. Ao lançar um projétil de aproximadamente 6 g com um contra peso em torno de 393 g, neste modelo, o alcance foi de 6,40 m. Ao passo que no modelo descartado, sob as mesmas condições, o alcance foi de apenas 5,30 m.

A fim de demonstrar o desempenho do Trebuchet escolhido, um vídeo foi gravado:

Vídeo 1: Teste do protótipo escolhido como modelo. 

Fonte: Própria

        

Quadro de planejamento

Histórico: 

                A catapulta trebuchet foi uma das mais impressionantes peças de artilharia que já existiu, tanto pelo seu tamanho, podendo atingir até 15m de altura, quanto pela engenhosidade e elegância no uso das leis da física para lançar projéteis de até 120 kg por distâncias de mais de 100 metros. Sua força e versatilidade permitiam não somente derrubar muralhas, mas também arremessar todo tipo de projétil por sobre elas, espalhando doenças e pânico entre os sitiados. Graças a essa relação vantajosa entre versatilidade, alcance e potência, o trébuchet dominou os cenários de cerco do século XII ao XVI.                
                Sua importância era tamanha que registros da época lhes dão nomes. Assim, Ricado III (o coração-de-leão) usou em seu sítio contra a cidade de Acre a “Catapulta de Deus” (God’s Stone-Thrower). Os registros da campanha escocesa de Eduardo I mencionam o “Lobo-de-guerra” (Warwolf) no ataque a Stirling. Essas máquinas eram construídas a grandes custos, muitas vezes necessitando de decretos para a remoção de chumbo dos telhados de igrejas e catedrais da região (provavelmente para os contrapesos). Todos esses indícios mostram claramente que possuir tais máquinas era imprescindível para uma expedição militar. (<Imperiumediaevalis>. Acesso em: 08 jun. 2018).

Figura 2: Catapulta Trebuchet

Fonte: Física em ação

Apresentação do projeto e dos integrantes da equipe Clanpk:

         Somos a equipe Clanpk do curso de Engenharia Química do Centro Universitário Senai Cimatec e fomos desafiados pelo orientador Targino Amorim a construir uma catapulta trebuchet. Este projeto consiste em aplicar os conhecimentos adquiridos durante as aulas práticas e teóricas da disciplina física A prática à construção deste instrumento de guerra medieval. 

Componentes da equipe:

Figura 1: Da esquerda para direita, Gabriel Dias dos Santos Pereira, Filipe Matos Diniz, Helter de Freitas Oliveira, Yuri Uriel Cerqueira Gil Braz Moreira e Ana Caroline Sobral Loureiro.

Fonte: Própria.